Thema "Multiplizieren und Dividieren"

Interessent’innen: Lernende Menschen im Alter von 10 bis 11 Jahren
Verwandte Themen: Längen- Flächen- und Volumenberechnung, außerdem: Einheitenumrechnung


Wir einigen uns bei den Wassergläsern darauf, wie man sowas wie die „Größe“ vom Boden des Wasserglases festlegt. Eine Idee: Den Boden mit Erbsen ganz bedecken, aber nur eine Schicht. Die Erbsen werden gezählt.

Wir werden feststellen, dass das Multiplizieren nur sinnvoll ist, wenn das Glas senkrechte Wände hat. Hier können wir also auf die Grenzen der Möglichkeiten hinweisen, die die Mathematik uns hier bietet!
Gibt es im Beispiel „Kinder und Bonbons“ eine damit vergleichbare Analogie?

Im weiteren Verlauf stellen wir fest, dass das Dividieren sozusagen das Gegenteil von Multiplizieren ist.

Einen festen Ablauf soll es nicht geben, alles hängt von den Fragen der Lernenden ab, auch die Idee mit den Erbsen hat Alternativen, die jeweils zu einem anderen Verlauf führen.

Bei dem Thema lassen sich auch Beispiele aus anderen Fächern finden. Die Lernenden sehen den Nutzen der Abstraktion, wenn sie sich auch auf ihre eigene Lebenswelt bezieht.

  1. Wir drehen ein Fahrrad um, so dass wir die Pedale frei bewegen können. Dann zählen wir wie oft sich das Hinterrad dreht, wenn wir die Pedale einmal umdrehen, bei verschiedenen Gängen. Wir stehen fest, dass sich bei höheren Gängen im Allgemeinen die Pedale nur viel schwerer bewegen lässt.

  2. Wir bauen einen Flaschenzug, und wir stellen fest dass wir uns bei Konstruktionen mit vielen Flaschen leichter tun, ein Gewicht zu heben. Dafür müssen wir mehr Seil ziehen.
    Wir stellen fest: Seillänge mal Kraft ist konstant, wenn das Gewicht einen Meter angehoben werden soll. Umgekehrt: Wenn wir die Höhe des Anhebens und die Seillänge vorgeben, können wir die Kraft vorhersagen usw.

Bei allen Übungen ist es entscheidend, dass die Lernenden auch üben, die Gedankengänge sprachlich auszudrücken. Dadurch grenzt sich Wissen von Halbwissen ab.

Anders als in der Regelschule behandeln wir in diesem Curriculum Wissen aus mindestens drei Schulfächern gleichzeitig!

Für mich ist immer noch offen, wie Kinder vom selbstbestimmten Erforschen zum intellektuellen Erfassen bestehender Modelle kommen.

selbstgestellte Aufgabe -> Erkennen einer Kompetenzlücke -> Informationsbeschaffung -> Lösung der Aufgabe

oder

selbstgestellte Aufgabe -> Nicht-Schafffen-Können -> Verzweifeln -> Lehrer erklären lassen -> versuchen einen Transfer hinzubekommen -> Lösung der Aufgabe

Nicht dass ich Beispiele nicht illustrativ fände - aber findet der Dialog nicht eher anhand des Schülerproblems statt anhand vorgefertigter Aufgaben statt?

Klar ist das mit den vorgefertigten Aufgaben hier eher eine Miro-Übung für mich gewesen als eine Unterrichtsvorbereitung. Es gibt im Netz auch überreichlich Material. Dem Youtube-Mathe-Star Daniel Jung können wir hier sicher keine Konkurrenz machen.
Sowas wie hier könnte sich mal zu einer Austausch-Plattform für Lehrer’innen entwickeln.

Es gibt noch einen anderen Mathe-Daniel :slight_smile: drdanielappel.de